плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объёмом 0,72м3, а погоужённый в воду целиком 0,9м3 определи выталкивающие силы действующие на брусок в том и другом случае…

Для решения задачи об определении выталкивающей силы на деревянный брусок, давайте разберем основные моменты, необходимые для понимания. Начнем с некоторых определений и формулы, а затем перейдем к расчетам и объяснениям.

Дано:

• Объем бруска, вытесняющий воду на поверхности (плавающий) \( V_1 = 0,72 \, \text{м}^3 \)
• Объем бруска, погруженный в воду целиком (полностью погруженный) \( V_2 = 0,9 \, \text{м}^3 \)

Формула для расчета выталкивающей силы:

Согласно принципу Архимеда, выталкивающая сила \( F_{\text{выт}} \) равна весу вытесненной жидкости. Она рассчитывается по формуле:

\[ F_{\text{выт}} = \rho \cdot g \cdot V, \]

где:

• \( \rho \) — плотность жидкости (для воды около \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( V \) — объем вытесненной жидкости.

1. Выталкивающая сила для плавающего бруска

Для бруска, который плавает и вытесняет объем воды \( V_1 = 0,72 \, \text{м}^3 \):

\[ F_{\text{выт, плав}} = \rho \cdot g \cdot V_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,72 \, \text{м}^3. \]

Подставляем значения:

\[ F_{\text{выт, плав}} = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,72 \approx 7065,6 \, \text{Н}. \]

2. Выталкивающая сила для полностью погруженного бруска

Для бруска, который полностью погружен в воду и вытесняет объем \( V_2 = 0,9 \, \text{м}^3 \):

\[ F_{\text{выт, погруж}} = \rho \cdot g \cdot V_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,9 \, \text{м}^3. \]

Подставляем значения:

\[ F_{\text{выт, погруж}} = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,9 \approx 8829 \, \text{Н}. \]

Ответ:

• Выталкивающая сила для плавающего бруска: \( 7065,6 \, \text{Н} \).
• Выталкивающая сила для полностью погруженного бруска: \( 8829 \, \text{Н} \).

Объяснение различий:

Различия в величине выталкивающих сил связаны с разными объемами воды, которые вытесняются в двух случаях. Когда брусок плавает, он вытесняет недостаточный объем воды (0,72 м³), что создает меньшую выталкивающую силу. Когда брусок полностью погружен, он вытесняет больший объем воды (0,9 м³), что приводит к большей выталкивающей силе. Это объясняется тем, что выталкивающая сила зависит от объема вытесненной жидкости: чем больше объем, тем больше сила.

Таким образом, в этих двух случаях выталкивающая сила разная, так как она зависит от объема вытесненной воды, который изменяется в зависимости от состояния бруска (плавающего или полностью погруженного).