Найди десятый член арифметической прогрессии, если a 1 = − 11 a 1 ​ =−11 , d = 12 d=12 . Запиши число в поле ответа. a 10 = a 10 ​ =

Чтобы найти десятый член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

В нашем случае:

• \( a_1 = -11 \),
• \( d = 12 \),
• \( n = 10 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \]

Сначала вычислим \( 10 - 1 \):

\[ 10 - 1 = 9 \]

Теперь подставим это значение:

\[ a_{10} = -11 + 9 \cdot 12 \]

Вычислим \( 9 \cdot 12 \):

\[ 9 \cdot 12 = 108 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ a_{10} = -11 + 108 \]

Теперь произведем сложение:

\[ a_{10} = 97 \]

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен:

\[ \boxed{97} \]