Для украшения зала используют золотые, бордовые и белые шары. Стойки из 7 шаров собирают из разных шариков в произвольном порядке. Сколько вариантов такой стойки может быть, чтобы она не была одноцветной (все шары не могут быть одинакового цвета)?

Чтобы решить задачу, давайте разберем все необходимые этапы. **Шаг 1: Определим общее количество вариантов** Сначала посчитаем общее количество способов собрать стойку из 7 шаров. Поскольку у нас есть 3 цвета шаров (золотой, бордовый и белый), каждый из 7 шаров можно выбрать из 3 вариантов. Это значит, что общее количество способов собрать 7 шаров будет равно: \[ 3^7 \] Вычислим это значение: \[ 3^7 = 2187 \] **Шаг 2: Вычтем одноцветные стойки** Теперь нам нужно вычесть те варианты, где все шары одного цвета, так как условие задачи запрещает одноцветные стойки. Возможны только три одноцветные стойки: все золотые, все бордовые, все белые. Таким образом, количество одноцветных вариантов равно 3 (по одному для каждого цвета). **Шаг 3: Получим окончательный ответ** Теперь вычтем количество одноцветных вариантов из общего количества: \[ 3^7 - 3 = 2187 - 3 = 2184 \] Таким образом, количество способов собрать стойку из 7 шаров, чтобы она не была одноцветной, составляет **2184**. **Ответ:** 2184 варианта.