. Представьте в виде суммы или разности выражение: sin(5x + 9) sin(5x-3)

Чтобы представить выражение \( \sin(5x + 9) \sin(5x - 3) \) в виде суммы или разности, мы воспользуемся формулой произведения синусов. Эта формула выглядит следующим образом: \[ \sin A \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - \cos(A + B)] \] В нашем случае: - \( A = 5x + 9 \) - \( B = 5x - 3 \) Теперь мы можем применить формулу, найдя \( A - B \) и \( A + B \): 1. **Найдем \( A - B \)**: \[ A - B = (5x + 9) - (5x - 3) = 5x + 9 - 5x + 3 = 12 \] 2. **Найдем \( A + B \)**: \[ A + B = (5x + 9) + (5x - 3) = 5x + 9 + 5x - 3 = 10x + 6 \] Теперь можем подставить найденные значения в формулу: \[ \sin(5x + 9) \sin(5x - 3) = \frac{1}{2} [\cos(12) - \cos(10x + 6)] \] Таким образом, выражение \( \sin(5x + 9) \sin(5x - 3) \) представляется в виде суммы или разности в следующем виде: \[ \sin(5x + 9) \sin(5x - 3) = \frac{1}{2} [\cos(12) - \cos(10x + 6)] \] Это и есть ваш ответ. Если есть дальнейшие вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!