(2x-5/x+5) -4

Чтобы решить выражение \(\frac{2x - 5}{x + 5} - 4\) и объяснить процесс, выполним несколько шагов.

Шаг 1: Приведение к одному дробному виду

Начнем с того, что мы можем представить число 4 как дробь с тем же знаменателем, что и у первой дроби. То есть:

\[ 4 = \frac{4(x + 5)}{x + 5} \]

Теперь перепишем выражение, чтобы у нас был общий знаменатель:

\[ \frac{2x - 5}{x + 5} - \frac{4(x + 5)}{x + 5} \]

Шаг 2: Исполняем вычитание дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{(2x - 5) - 4(x + 5)}{x + 5} \]

Теперь раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{2x - 5 - 4x - 20}{x + 5} \]

Шаг 3: Упрощение числителя

Соберем подобные слагаемые в числителе:

\[ 2x - 4x - 5 - 20 = -2x - 25 \]

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{-2x - 25}{x + 5} \]

Шаг 4: Ответ

Выражение \(\frac{2x - 5}{x + 5} - 4\) после упрощения принимает вид:

\[ \frac{-2x - 25}{x + 5} \]

Если нужно дальше упростить (например, вынести общий множитель):

\[ \frac{-1(2x + 25)}{x + 5} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-1(2x + 25)}{x + 5} \]

Заключение

Мы упростили выражение путем приведения дробей к общему знаменателю и упрощения числителя. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать сложнее выражения, не стесняйтесь спрашивать!