Вектор p=7a-3b, где а(3, -1) и b (3, -4) найдите координаты векторов p в ответ запишите их сумму

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение векторов a и b

Векторы заданы следующим образом:

• Вектор a = (3, -1)
• Вектор b = (3, -4)

Шаг 2: Найдем вектор p

Вектор p задан как: \[ p = 7a - 3b \]

Шаг 3: Найдем компоненты векторов

Теперь подставим значения векторов a и b в формулу для p.

Умножим вектор a на 7: \[ 7a = 7(3, -1) = (7 \cdot 3, 7 \cdot -1) = (21, -7) \]

Умножим вектор b на 3: \[ 3b = 3(3, -4) = (3 \cdot 3, 3 \cdot -4) = (9, -12) \]

Шаг 4: Вычисляем вектор p

Теперь подставим полученные значения в формулу для p: \[ p = (21, -7) - (9, -12) \]

Чтобы вычесть векторы, вычтем соответствующие компоненты:

• Для первой компоненты: \( 21 - 9 = 12 \)
• Для второй компоненты: \( -7 - (-12) = -7 + 12 = 5 \)

Таким образом, вектор p равен: \[ p = (12, 5) \]

Шаг 5: Сумма координат вектора p

Теперь найдем сумму координат вектора p: \[ 12 + 5 = 17 \]

Ответ

Координаты вектора p: (12, 5).
Сумма координат вектора p: 17.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!