1-2x<0

Давайте разберем ваше неравенство \(1 - 2x < 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем \(x\)

Мы начнем с того, чтобы выразить \(x\) и изолировать его на одной стороне неравенства. Для этого нужно сначала убрать \(1\) с левой стороны. Это можно сделать, вычитая \(1\) из обеих сторон:

\[ 1 - 2x < 0 \]

Вычтем \(1\):

\[ -2x < -1 \]

Шаг 2: Избавляемся от коэффициента перед \(x\)

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента \(-2\) перед \(x\). Для этого, мы поделим обе стороны неравенства на \(-2\). Но важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак.

Разделим на \(-2\):

\[ x > \frac{-1}{-2} \]

Теперь упростим дробь:

\[ x > \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Интерпретация результата

Мы получили, что \(x\) должно быть больше \(\frac{1}{2}\). Это означает, что все значения \(x\) больше \(\frac{1}{2}\) удовлетворяют исходному неравенству \(1 - 2x < 0\).

Шаг 4: Графическая интерпретация (по желанию)

Если бы мы хотели изобразить решение на числовой прямой, мы бы отметили точку \(\frac{1}{2}\) и затем закрасили все числа, которые находятся справа от этой точки. Точка \(\frac{1}{2}\) не включается в решение, так как у нас неравенство строгое (меньше).

Заключение

Таким образом, решение неравенства \(1 - 2x < 0\) — это \(x > \frac{1}{2}\). Вы можете подставить различные значения в неравенство, чтобы проверить, что оно выполняется для всех \(x\), больших \(\frac{1}{2}\) (например, \(1\), \(2\), и так далее).

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!