решить систему способом подстановки х=у+2 3х-2у=9

Для решения данной системы уравнений с помощью метода подстановки, следуем пошаговой инструкции.

Система уравнений:

1. \( x = y + 2 \) (1)
2. \( 3x - 2y = 9 \) (2)

Шаг 1: Подставим выражение для x из уравнения (1) в уравнение (2).

У нас есть выражение для \( x \) из первого уравнения: \[ x = y + 2 \]

Теперь подставим это выражение в второе уравнение: \[ 3(y + 2) - 2y = 9 \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Раскроем скобки: \[ 3y + 6 - 2y = 9 \]

Теперь соберем подобные члены: \[ (3y - 2y) + 6 = 9 \] \[ y + 6 = 9 \]

Шаг 3: Найдем значение y.

Теперь решим уравнение на \( y \): \[ y = 9 - 6 \] \[ y = 3 \]

Шаг 4: Найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение.

Используем \( y = 3 \) в уравнении (1): \[ x = 3 + 2 \] \[ x = 5 \]

Шаг 5: Запишем ответ.

Мы нашли, что: \[ x = 5 \] \[ y = 3 \]

Итак, решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases} \]

Ответ:

\( x = 5, y = 3 \)