При каких значениях b множеством решений неравенства 4x+6>b/5 является силовой промежуток (3; +бесконечность)

Для решения неравенства \(4x + 6 > \frac{b}{5}\) и нахождения значений \(b\), при которых множество решений будет равно интервалу \((3; +\infty)\), следуем следующим шагам: 1. **Перепишем неравенство:** Мы можем упростить неравенство, записав его в более удобной форме: \[ 4x + 6 > \frac{b}{5} \] 2. **Переносим \(\frac{b}{5}\) в левую часть:** Для этого мы можем сначала привести \(6\) к общему виду с \(\frac{b}{5}\): \[ 4x > \frac{b}{5} - 6 \] 3. **Упростим выражение:** Для удобства можно выразить \(-6\) как \(-\frac{30}{5}\): \[ 4x > \frac{b - 30}{5} \] 4. **Умножим обе стороны на \(5\) (так как \(5 > 0\), знак неравенства не изменяется):** Получаем: \[ 20x > b - 30 \] 5. **Выразим \(b\):** Мы можем выразить \(b\): \[ b < 20x + 30 \] 6. **Теперь анализируем интервал \((3; +\infty)\):** Мы хотим, чтобы неравенство имело решения, начинающиеся с \(x > 3\). Если подставим \(x = 3\): \[ b < 20(3) + 30 = 60 + 30 = 90 \] Таким образом, для \(x = 3\), значение \(b\) должно быть меньше \(90\). 7. **Заключение:** Следовательно, чтобы множество решений неравенства \(4x + 6 > \frac{b}{5}\) было равно интервалу \((3; +\infty)\), необходимо, чтобы: \[ b < 90 \] Итак, правильный ответ: множество решений неравенства \(4x + 6 > \frac{b}{5}\) будет равно силовому промежутку \((3; +\infty)\) при \(b < 90\).