Сумма смежных сторон прямоугольника равна 14 см найдите стороны прямоугольника если что площадь равна 45 м^2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. 1. **Формулировка данных:** - Сумма смежных сторон прямоугольника (длина и ширина) равна 14 см. - Площадь прямоугольника равна 45 м². Обратим внимание, что площадь дана в квадратных метрах, а сумма сторон в сантиметрах. Для удобства преобразуем площадь в квадратные сантиметры: 45 м² = 4500 см² (так как 1 м² = 10,000 см²). 2. **Обозначения:** - Пусть длина прямоугольника будет \( a \) см, а ширина — \( b \) см. - Из условия у нас есть два уравнения: 1. \( a + b = 14 \) (сумма сторон) 2. \( a \cdot b = 4500 \) (площадь) 3. **Решение уравнений:** - Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим \( b \): \[ b = 14 - a \] - Подставим \( b \) во второе уравнение: \[ a \cdot (14 - a) = 4500 \] \[ 14a - a^2 = 4500 \] - Приведем уравнение к стандартному виду: \[ a^2 - 14a + 4500 = 0 \] 4. **Решение квадратного уравнения:** - Теперь применим формулу дискриминанта для квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \( a = 1, b = -14, c = 4500 \): \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4500 = 196 - 18000 \] \[ D = 196 - 18000 = -17804 \] Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у этого квадратного уравнения нет действительных корней. 5. **Вывод:** - Поскольку мы получили отрицательный дискриминант, это значит, что заданные условия (сумма смежных сторон 14 см и площадь 45 м²) невозможно выполнить одновременно. Таким образом, не существует таких сторон прямоугольника, которые бы одновременно удовлетворяли условиям задачи.