Сумма смежных сторон прямоугольника равна 14 см найдите стороны прямоугольника если что площадь равна 45 м^2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Формулировка данных:

   • Сумма смежных сторон прямоугольника (длина и ширина) равна 14 см.
   • Площадь прямоугольника равна 45 м². Обратим внимание, что площадь дана в квадратных метрах, а сумма сторон в сантиметрах. Для удобства преобразуем площадь в квадратные сантиметры: 45 м² = 4500 см² (так как 1 м² = 10,000 см²).

2. Обозначения:

   • Пусть длина прямоугольника будет \( a \) см, а ширина — \( b \) см.
   • Из условия у нас есть два уравнения:
     1. \( a + b = 14 \) (сумма сторон)
     2. \( a \cdot b = 4500 \) (площадь)

3. Решение уравнений:

   • Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим \( b \): \[ b = 14 - a \]
   • Подставим \( b \) во второе уравнение: \[ a \cdot (14 - a) = 4500 \] \[ 14a - a^2 = 4500 \]
   • Приведем уравнение к стандартному виду: \[ a^2 - 14a + 4500 = 0 \]

4. Решение квадратного уравнения:

   • Теперь применим формулу дискриминанта для квадратного уравнения: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \( a = 1, b = -14, c = 4500 \): \[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4500 = 196 - 18000 \] \[ D = 196 - 18000 = -17804 \]

   Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что у этого квадратного уравнения нет действительных корней.

5. Вывод:

   • Поскольку мы получили отрицательный дискриминант, это значит, что заданные условия (сумма смежных сторон 14 см и площадь 45 м²) невозможно выполнить одновременно.

Таким образом, не существует таких сторон прямоугольника, которые бы одновременно удовлетворяли условиям задачи.