{х+3у=4;5х-7у=-24

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения, давайте начнём с обозначения наших уравнений: 1. \( х + 3у = 4 \) (уравнение 1) 2. \( 5х - 7у = -24 \) (уравнение 2) Мы будем решать систему уравнений и постараемся получить значения \(x\) и \(y\). ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Возьмём уравнение 1 и выразим \(х\) через \(у\): \[ х = 4 - 3у \] ### Шаг 2: Подставим в другое уравнение Теперь под代ставим найденное значение \(х\) в уравнение 2: \[ 5(4 - 3у) - 7у = -24 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Раскрываем скобки: \[ 20 - 15у - 7у = -24 \] ### Шаг 4: Упрощаем уравнение Складываем подобные слагаемые: \[ 20 - 22у = -24 \] ### Шаг 5: Переносим свободный член Теперь перенесем 20 на правую сторону: \[ -22у = -24 - 20 \] \[ -22у = -44 \] ### Шаг 6: Находим значение \(у\) Теперь делим обе стороны на -22: \[ у = \frac{-44}{-22} = 2 \] ### Шаг 7: Находим значение \(х\) Теперь, зная \(у\), найдем \(х\) по ранее полученной формуле: \[ х = 4 - 3(2) \] \[ х = 4 - 6 = -2 \] ### Ответ Таким образом, решение нашей системы уравнений: \[ x = -2; \quad y = 2 \] Это значит, что точка пересечения линий, заданных этими уравнениями, находится в точке (-2, 2). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, пожалуйста, дайте знать!