выполните сложение: 2C16 + FB16.Ответ напишите а шестнадцатеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно

Для выполнения сложения двух чисел в шестнадцатеричной системе счисления, давайте сначала переведем их в десятичную систему, чтобы убедиться, что мы понимаем, как происходит сложение.

Шестнадцатеричные числа:

• \( 2C_{16} \)
• \( FB_{16} \)

Шаг 1: Перевод в десятичную систему

1. Переведем \( 2C_{16} \)

   • \( 2C_{16} = 2 \cdot 16^1 + C \cdot 16^0 \)
   • \( C \) в десятичной системе соответствует числу 12.
   • \( 2C_{16} = 2 \cdot 16 + 12 \cdot 1 = 32 + 12 = 44_{10} \)

2. Переведем \( FB_{16} \)

   • \( FB_{16} = F \cdot 16^1 + B \cdot 16^0 \)
   • \( F \) соответствует числу 15, \( B \) соответствует числу 11.
   • \( FB_{16} = 15 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 240 + 11 = 251_{10} \)

Шаг 2: Сложим полученные числа в десятичной системе

Теперь сложим \( 44_{10} \) и \( 251_{10} \): \[ 44 + 251 = 295_{10} \]

Шаг 3: Переводим результат обратно в шестнадцатеричную систему

Теперь нужно перевести \( 295_{10} \) в шестнадцатеричную систему счисления.

1. Делим \( 295 \) на 16:

   • \( 295 \div 16 = 18 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 295 - 18 \cdot 16 = 295 - 288 = 7 \)

2. Делим целую часть \( 18 \) на 16:

   • \( 18 \div 16 = 1 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 18 - 1 \cdot 16 = 18 - 16 = 2 \)

3. Делим целую часть \( 1 \) на 16:

   • \( 1 \div 16 = 0 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 1 - 0 \cdot 16 = 1 \)

Теперь объединяем остатки, начиная с последнего:

• Остатки: \( 1, 2, 7 \)

Получаем \( 127_{16} \).

Ответ

Сложив \( 2C_{16} + FB_{16} \), мы получили ответ в шестнадцатеричной системе: 127.