Sin2 45 + tg2 60

Чтобы решить задачу \( \sin^2(45^\circ) + \tan^2(60^\circ) \), давайте по шагам найдем значения тригонометрических функций.

Шаг 1: Найдем \( \sin(45^\circ) \)

По известному значению: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь найдем \( \sin^2(45^\circ) \): \[ \sin^2(45^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Найдем \( \tan(60^\circ) \)

По известному значению: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \]

Теперь найдем \( \tan^2(60^\circ) \): \[ \tan^2(60^\circ) = (\sqrt{3})^2 = 3 \]

Шаг 3: Сложим найденные значения

Теперь сложим \( \sin^2(45^\circ) \) и \( \tan^2(60^\circ) \): \[ \sin^2(45^\circ) + \tan^2(60^\circ) = \frac{1}{2} + 3 \]

Чтобы сложить дробь и целое число, приведем \( 3 \) к общему знаменателю: \[ 3 = \frac{6}{2} \]

Теперь можем сложить: \[ \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{1 + 6}{2} = \frac{7}{2} \]

Ответ

Таким образом, ответ задачи: \[ \sin^2(45^\circ) + \tan^2(60^\circ) = \frac{7}{2} \]

Если будут дополнительные вопросы или понадобится еще помощь, не стесняйтесь спрашивать!