X+(x-1/3)=21

Давайте решим уравнение: \[ x + \left( x - \frac{1}{3} \right) = 21 \] ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала откроем скобки и объединим подобные члены: \[ x + x - \frac{1}{3} = 21 \] Теперь у нас есть два \( x \): \[ 2x - \frac{1}{3} = 21 \] ### Шаг 2: Избавимся от дроби Чтобы избавиться от дроби, давайте добавим \( \frac{1}{3} \) к обеим частям уравнения: \[ 2x - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 21 + \frac{1}{3} \] Это упростится до: \[ 2x = 21 + \frac{1}{3} \] Теперь нам нужно сложить 21 и \( \frac{1}{3} \). Поскольку 21 можно представить как \( \frac{63}{3} \): \[ 21 + \frac{1}{3} = \frac{63}{3} + \frac{1}{3} = \frac{63 + 1}{3} = \frac{64}{3} \] Теперь у нас есть: \[ 2x = \frac{64}{3} \] ### Шаг 3: Найдем x Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{64}{3} \div 2 \] Это равносильно умножению на \( \frac{1}{2} \): \[ x = \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{64}{6} = \frac{32}{3} \] ### Шаг 4: Проверим ответ Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \( x = \frac{32}{3} \) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{32}{3} + \left( \frac{32}{3} - \frac{1}{3} \right) \] Сначала найдём, чему равняется \( \frac{32}{3} - \frac{1}{3} \): \[ \frac{32 - 1}{3} = \frac{31}{3} \] Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{32}{3} + \frac{31}{3} = \frac{32 + 31}{3} = \frac{63}{3} = 21 \] Результат совпадает с правой частью уравнения. ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( x + (x - \frac{1}{3}) = 21 \) есть: \[ x = \frac{32}{3} \]