x+(x-1/3)=21

Давайте решим уравнение:

\[ x + \left( x - \frac{1}{3} \right) = 21 \]

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала откроем скобки и объединим подобные члены:

\[ x + x - \frac{1}{3} = 21 \]

Теперь у нас есть два \( x \):

\[ 2x - \frac{1}{3} = 21 \]

Шаг 2: Избавимся от дроби

Чтобы избавиться от дроби, давайте добавим \( \frac{1}{3} \) к обеим частям уравнения:

\[ 2x - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 21 + \frac{1}{3} \]

Это упростится до:

\[ 2x = 21 + \frac{1}{3} \]

Теперь нам нужно сложить 21 и \( \frac{1}{3} \). Поскольку 21 можно представить как \( \frac{63}{3} \):

\[ 21 + \frac{1}{3} = \frac{63}{3} + \frac{1}{3} = \frac{63 + 1}{3} = \frac{64}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ 2x = \frac{64}{3} \]

Шаг 3: Найдем x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ x = \frac{64}{3} \div 2 \]

Это равносильно умножению на \( \frac{1}{2} \):

\[ x = \frac{64}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{64}{6} = \frac{32}{3} \]

Шаг 4: Проверим ответ

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим \( x = \frac{32}{3} \) обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{32}{3} + \left( \frac{32}{3} - \frac{1}{3} \right) \]

Сначала найдём, чему равняется \( \frac{32}{3} - \frac{1}{3} \):

\[ \frac{32 - 1}{3} = \frac{31}{3} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{32}{3} + \frac{31}{3} = \frac{32 + 31}{3} = \frac{63}{3} = 21 \]

Результат совпадает с правой частью уравнения.

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( x + (x - \frac{1}{3}) = 21 \) есть:

\[ x = \frac{32}{3} \]