Решите уравнение log5(4-x)<3

Конечно, давайте разберем это уравнение в логарифме. Итак, у нас есть уравнение log₅(4-x) < 3. Для решения этого типа неравенств в логарифмах, нам нужно переписать его в эквивалентной экспоненциальной форме. Итак, log₅(4-x) < 3 будет эквивалентно 5^(log₅(4-x)) < 5^3. Теперь, согласно свойству логарифмов, 5^(log₅(4-x)) = 4-x. Получаем 4-x < 5^3, что равно 4-x < 125. Теперь решим это неравенство: x > 4 - 125, x > -121. Итак, решением данного уравнения будет x принадлежит интервалу (-121; +∞). Надеюсь, это объяснение было полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!