найди

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой общего члена:

\[ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \]

где:

• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена, который нужно найти.

Дано:

• \( a_1 = 2 \)
• \( q = 7 \)
• нужно найти \( a_5 \).

Подставим значения в формулу:

\[ a_5 = 2 \cdot 7^{5-1} = 2 \cdot 7^4 \]

Теперь вычислим \( 7^4 \):

\[ 7^4 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 49 = 2401 \]

Подставим это значение обратно:

\[ a_5 = 2 \cdot 2401 = 4802 \]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 4802.