Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен  4 4, а угол сектора равен  90 90 ∘ ∘ . В ответе укажи площадь, делённую на  π π.

Для нахождения площади кругового сектора можно использовать формулу: \[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi \cdot r^2 \] где: - \(S\) — площадь сектора, - \(\theta\) — угол сектора в градусах, - \(r\) — радиус круга. Дано: - \(r = 4\), - \(\theta = 90^\circ\). Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot 4^2 \] Упростим дробь \(\frac{90}{360}\): \[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \] Подставим в формулу: \[ S = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16 \] Упростим: \[ S = \frac{16}{4} \cdot \pi = 4\pi \] Поскольку в ответе нужно указать площадь, делённую на \(\pi\), мы просто должны указать число, перед \(\pi\): Ответ: \(4\).