Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4 4 , а угол сектора равен 90 90 ∘ ∘ . В ответе укажи площадь, делённую на π π .

Для нахождения площади кругового сектора можно использовать формулу:

\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi \cdot r^2 \]

где:

• \(S\) — площадь сектора,
• \(\theta\) — угол сектора в градусах,
• \(r\) — радиус круга.

Дано:

• \(r = 4\),
• \(\theta = 90^\circ\).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot 4^2 \]

Упростим дробь \(\frac{90}{360}\):

\[ \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \]

Подставим в формулу:

\[ S = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16 \]

Упростим:

\[ S = \frac{16}{4} \cdot \pi = 4\pi \]

Поскольку в ответе нужно указать площадь, делённую на \(\pi\), мы просто должны указать число, перед \(\pi\):

Ответ: \(4\).