3. найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если её градусная мера равна 45 градусам

Для нахождения длины дуги окружности можно использовать следующую формулу: \[ L = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360} \] где: - \( L \) — длина дуги, - \( r \) — радиус окружности, - \( \theta \) — угол в градусах, соответствующий длине дуги. В нашей задаче: - Радиус \( r = 4 \) см, - Угол \( \theta = 45 \) градусов. Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Сначала найдем \( 2\pi r \): \[ 2\pi r = 2 \cdot \pi \cdot 4 \] \[ 2\pi r = 8\pi \] 2. Теперь найдем долю угла \( \frac{\theta}{360} \): \[ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \] 3. Теперь можем вычислить длину дуги \( L \): \[ L = 8\pi \cdot \frac{1}{8} = \pi \text{ см} \] Таким образом, длина дуги окружности радиуса 4 см при угле 45 градусов равна \( \pi \) см, что примерно равно 3.14 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!