3. найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если её градусная мера равна 45 градусам

Для нахождения длины дуги окружности можно использовать следующую формулу:

\[ L = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360} \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — угол в градусах, соответствующий длине дуги.

В нашей задаче:

• Радиус \( r = 4 \) см,
• Угол \( \theta = 45 \) градусов.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \( 2\pi r \): \[ 2\pi r = 2 \cdot \pi \cdot 4 \]

   \[ 2\pi r = 8\pi \]

2. Теперь найдем долю угла \( \frac{\theta}{360} \): \[ \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \]

3. Теперь можем вычислить длину дуги \( L \): \[ L = 8\pi \cdot \frac{1}{8} = \pi \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 4 см при угле 45 градусов равна \( \pi \) см, что примерно равно 3.14 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!