Чтобы решить неравенство (-3 - 3x \geq x - 6), давайте разберем его пошагово.
Шаг 1: Привести все слагаемые с (x) в одну сторону
Сначала переместим все слагаемые с переменной (x) влево, а все постоянные члены вправо. Для этого добавим (3x) к обеим сторонам:
[
-3 \geq x - 6 + 3x
]
Это преобразуется в:
[
-3 \geq 4x - 6
]
Шаг 2: Перейдем к постоянным членам
Добавим 6 к обеим сторонам неравенства для перемещения постоянного члена:
[
-3 + 6 \geq 4x
]
Это упрощается до:
[
3 \geq 4x
]
Шаг 3: Изолируем (x)
Теперь разделим обе стороны неравенства на 4. Помните, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
[
\frac{3}{4} \geq x
]
Или, что эквивалентно:
[
x \leq \frac{3}{4}
]
Шаг 4: Запишем ответ
Согласно результатам, решением неравенства является:
[
x \leq \frac{3}{4}
]
Итог
Таким образом, любое значение (x), которое меньше или равно (\frac{3}{4}), будет удовлетворять изначальному неравенству. Например, числа (-1), (0), и (\frac{1}{2}) подходят, а (1) — нет, потому что оно больше (\frac{3}{4}).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
