-3-х≥х-6
Чтобы решить неравенство \(-3 - 3x \geq x - 6\), давайте разберем его пошагово.
Шаг 1: Привести все слагаемые с \(x\) в одну сторону
Сначала переместим все слагаемые с переменной \(x\) влево, а все постоянные члены вправо. Для этого добавим \(3x\) к обеим сторонам:
\[ -3 \geq x - 6 + 3x \]
Это преобразуется в:
\[ -3 \geq 4x - 6 \]
Шаг 2: Перейдем к постоянным членам
Добавим 6 к обеим сторонам неравенства для перемещения постоянного члена:
\[ -3 + 6 \geq 4x \]
Это упрощается до:
\[ 3 \geq 4x \]
Шаг 3: Изолируем \(x\)
Теперь разделим обе стороны неравенства на 4. Помните, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
\[ \frac{3}{4} \geq x \]
Или, что эквивалентно:
\[ x \leq \frac{3}{4} \]
Шаг 4: Запишем ответ
Согласно результатам, решением неравенства является:
\[ x \leq \frac{3}{4} \]
Итог
Таким образом, любое значение \(x\), которое меньше или равно \(\frac{3}{4}\), будет удовлетворять изначальному неравенству. Например, числа \(-1\), \(0\), и \(\frac{1}{2}\) подходят, а \(1\) — нет, потому что оно больше \(\frac{3}{4}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщениякак это делать
Давайте разберемся, как решать неравенства пошагово, используя тот пример, который вы предоставили: \(-3 - 3x ≥ x - 6\).
Шаги для решения неравенств
Перепишите неравенство. Начнём с исходного неравенства:
\[ -3 - 3x ≥ x - 6 \]
Соберите все термины с \(x\) с одной стороны. Для этого переместим \(x\) влево и \(-3\) вправо:
Добавим \(3x\) к обеим сторонам: \[ -3 ≥ x + 6 + 3x \] Это можно переписать как: \[ -3 ≥ 4x - 6 \]
Переместите все постоянные члены (числа) на другую сторону. Теперь добавим 6 к обеим сторонам: \[ -3 + 6 ≥ 4x \] Это упростится до: \[ 3 ≥ 4x \]
Изолируйте переменную \(x\). Разделите обе стороны неравенства на 4: \[ \frac{3}{4} ≥ x \] Или можно записать это так: \[ x ≤ \frac{3}{4} \]
Запишите конечный ответ. Итак, решением неравенства является: \[ x ≤ \frac{3}{4} \]
Что это значит
Это означает, что любые значения \(x\), которые меньше или равны \(\frac{3}{4}\), удовлетворяют неравенству. Например, \(-1\), \(0\), и \(0.5\) подойдут. Однако \(1\) не подходит, потому что оно больше \(\frac{3}{4}\).
Будьте внимательны
- Если вы умножаете или делите на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
- Всегда проверяйте ваши решения, подставляя их в исходное неравенство.
Если вам нужно больше примеров или помощи, пишите!
