Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. ( 4 x + y ) 2 = (4x+y) 2 = x 2 + x 2 + x y + y 2 xy+y 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу квадрата суммы и разности. В данном случае у нас выражение для квадрата суммы.

Формула квадрата суммы выглядит следующим образом:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь подставим в эту формулу \(a = 4x\) и \(b = y\).

Шаг 1: Найдем \(a^2\) и \(b^2\)

• \(a^2 = (4x)^2 = 16x^2\)
• \(b^2 = y^2\)

Шаг 2: Найдем \(2ab\)

• \(2ab = 2 \cdot (4x) \cdot y = 8xy\)

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

\[ (4x + y)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Таким образом, итоговое выражение выглядит так:

\[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Теперь заполните пропуски в вашем задании:

1. Первое значение: \(16\) (это коэффициент при \(x^2\))
2. Второе значение: \(8\) (это коэффициент при \(xy\))
3. Третье значение: \(1\) (это коэффициент при \(y^2\), так как у нас просто \(y^2\))

Итак, конечный ответ для вашего выражения:

\[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Это и есть ответ на вашу задачу!