Вычисли высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе от предмета, удалённого от линзы на расстояние d= 41 см. Расстояние между линзой и изображением f= 17 см, а высота…

Чтобы найти высоту изображения, полученного в рассеивающей линзе, можно воспользоваться формулой увеличения для линз:

\[ k = - \frac{h'}{h} = \frac{d'}{d} \]

где:

• \( k \) — коэффициент увеличения,
• \( h' \) — высота изображения,
• \( h \) — высота предмета,
• \( d' \) — расстояние от линзы до изображения,
• \( d \) — расстояние от предмета до линзы.

Дано:

• \( d = 41 \) см (расстояние от предмета до линзы),
• \( d' = 17 \) см (расстояние от линзы до изображения),
• \( h = 9 \) см (высота предмета).

Сначала найдем коэффициент увеличения \( k \):

\[ k = \frac{d'}{d} = \frac{17}{41} \]

Теперь можно найти высоту изображения \( h' \):

\[ h' = k \cdot h = \left(- \frac{17}{41}\right) \cdot 9 \]

Посчитаем \( h' \):

1. Сначала вычислим \( k \):

\[ k \approx -0.4146 \quad (около -0.4146) \]

2. Теперь найдем \( h' \):

\[ h' \approx -0.4146 \cdot 9 \approx -3.7314 \]

Округлив до десятых, получаем:

\[ h' \approx -3.7 \text{ см} \]

Таким образом, высота изображения \( h' \) равна -3.7 см. Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.