мя для игрыс какой вероятностью сделать меньше 4 попыток если вероятность попасть 0,28

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с ситуацией так, чтобы понять, как вычислить вероятность сделать меньше 4 попыток, если вероятность успешного выстрела составляет 0,28 (или 28%).

Мы будем рассматривать попытки как независимые события. Событие, которое нас интересует, — это то, что игрок попадает в цель хотя бы раз за 3 попытки.

Шаг 1: Вычислим вероятность промаха

Сначала определим вероятность промаха, которая равна \(1 - P(\text{попадание})\).

\[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,28 = 0,72 \]

Шаг 2: Найдем вероятность промаха за 3 попытки

Теперь мы можем вычислить вероятность, что игрок промахнется во всех 3 попытках. Поскольку попытки независимы, мы умножим вероятность промаха для каждой попытки:

\[ P(\text{промах за 3 попытки}) = P(\text{промах})^3 = 0,72^3 \]

Теперь посчитаем \(0,72^3\):

\[ 0,72^3 = 0,72 \times 0,72 \times 0,72 \approx 0,373248 \]

Шаг 3: Вычислим вероятность попасть хотя бы раз

Теперь у нас есть вероятность промаха за 3 попытки. Чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания за 3 попытки, нужно вычесть эту вероятность из 1:

\[ P(\text{хотя бы одно попадание за 3 попытки}) = 1 - P(\text{промах за 3 попытки}) = 1 - 0,373248 \approx 0,626752 \]

Ответ

Таким образом, вероятность сделать меньше 4 попыток и попасть хотя бы один раз составляет примерно 0,626 или 62,6%.

Итог

• Вероятность промаха: 0,72
• Вероятность промаха за 3 попытки: \(0,72^3 \approx 0,373\)
• Вероятность хотя бы одного попадания за 3 попытки: \(1 - 0,373 \approx 0,627\)

Ответ: вероятность сделать меньше 4 попыток и попасть в цель хотя бы раз составляет примерно 62,6%.