6x×(x-3)-x×(2-x)

Давайте разберем данное выражение: \( 6x \cdot (x - 3) - x \cdot (2 - x) \).

Шаг 1: Раскрытие скобок

1. Раскроем первую часть: \( 6x \cdot (x - 3) \) \[ 6x \cdot (x - 3) = 6x^2 - 18x \] Здесь мы умножили \( 6x \) на каждое слагаемое внутри скобок.

2. Раскроем вторую часть: \( -x \cdot (2 - x) \) \[ -x \cdot (2 - x) = -2x + x^2 \] Здесь мы умножили \( -x \) на каждое слагаемое внутри скобок, при этом учли знак минус.

Шаг 2: Объединение выражений

Теперь подставим раскрывшиеся части обратно в выражение: \[ 6x^2 - 18x - 2x + x^2 \]

Шаг 3: Объединение подобныx членов

Теперь мы сложим подобные члены:

• Члены с \( x^2 \): \[ 6x^2 + x^2 = 7x^2 \]
• Члены с \( x \): \[ -18x - 2x = -20x \]

Шаг 4: Запись окончательного результата

Теперь запишем окончательное выражение: \[ 7x^2 - 20x \]

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение равно \( 7x^2 - 20x \).

Если есть вопросы по каждому из шагов или нужна помощь с другим заданием, дайте знать!