(4u²+3) •(3u-8) •u5 Запиши одночлены в порядке уменьшения в степеней u

Для того чтобы упорядочить одночлены в порядке уменьшения степеней переменной \( u \), сначала нужно перемножить все одночлены, а затем собрать подобные термины.

1. Умножение одночленов:

   Запишем заданное выражение: \[ (4u^2 + 3) \cdot (3u - 8) \cdot u^5 \]

   Сначала перемножим два первых одночлена: \( (4u^2 + 3) \) и \( (3u - 8) \).

   Раскроем скобки: \[ 4u^2 \cdot 3u + 4u^2 \cdot (-8) + 3 \cdot 3u + 3 \cdot (-8) \]

   Посчитаем каждое произведение:

   • \( 4u^2 \cdot 3u = 12u^3 \)
   • \( 4u^2 \cdot (-8) = -32u^2 \)
   • \( 3 \cdot 3u = 9u \)
   • \( 3 \cdot (-8) = -24 \)

   Теперь сложим все результаты: \[ 12u^3 - 32u^2 + 9u - 24 \]

2. Умножение полученного многочлена на \( u^5 \):

   Теперь умножим на \( u^5 \): \[ (12u^3 - 32u^2 + 9u - 24) \cdot u^5 \]

   Умножим каждый член на \( u^5 \):

   • \( 12u^3 \cdot u^5 = 12u^{3+5} = 12u^8 \)
   • \( -32u^2 \cdot u^5 = -32u^{2+5} = -32u^7 \)
   • \( 9u \cdot u^5 = 9u^{1+5} = 9u^6 \)
   • \( -24 \cdot u^5 = -24u^5 \)

3. Записываем результат:

   Собираем все полученные члены: \[ 12u^8 - 32u^7 + 9u^6 - 24u^5 \]

4. Упорядочим по убыванию степеней:

   Теперь перечислим одночлены в порядке убывания степеней:

   • \( 12u^8 \)
   • \( -32u^7 \)
   • \( 9u^6 \)
   • \( -24u^5 \)

Таким образом, итоговое выражение в порядке убывания степеней выглядит так: \[ 12u^8 - 32u^7 + 9u^6 - 24u^5 \]