(4u²+3) •(3u-8) •u5 Запиши одночлены в порядке уменьшения в степеней u

Для того чтобы упорядочить одночлены в порядке уменьшения степеней переменной \( u \), сначала нужно перемножить все одночлены, а затем собрать подобные термины. 1. **Умножение одночленов:** Запишем заданное выражение: \[ (4u^2 + 3) \cdot (3u - 8) \cdot u^5 \] Сначала перемножим два первых одночлена: \( (4u^2 + 3) \) и \( (3u - 8) \). Раскроем скобки: \[ 4u^2 \cdot 3u + 4u^2 \cdot (-8) + 3 \cdot 3u + 3 \cdot (-8) \] Посчитаем каждое произведение: - \( 4u^2 \cdot 3u = 12u^3 \) - \( 4u^2 \cdot (-8) = -32u^2 \) - \( 3 \cdot 3u = 9u \) - \( 3 \cdot (-8) = -24 \) Теперь сложим все результаты: \[ 12u^3 - 32u^2 + 9u - 24 \] 2. **Умножение полученного многочлена на \( u^5 \):** Теперь умножим на \( u^5 \): \[ (12u^3 - 32u^2 + 9u - 24) \cdot u^5 \] Умножим каждый член на \( u^5 \): - \( 12u^3 \cdot u^5 = 12u^{3+5} = 12u^8 \) - \( -32u^2 \cdot u^5 = -32u^{2+5} = -32u^7 \) - \( 9u \cdot u^5 = 9u^{1+5} = 9u^6 \) - \( -24 \cdot u^5 = -24u^5 \) 3. **Записываем результат:** Собираем все полученные члены: \[ 12u^8 - 32u^7 + 9u^6 - 24u^5 \] 4. **Упорядочим по убыванию степеней:** Теперь перечислим одночлены в порядке убывания степеней: - \( 12u^8 \) - \( -32u^7 \) - \( 9u^6 \) - \( -24u^5 \) Таким образом, итоговое выражение в порядке убывания степеней выглядит так: \[ 12u^8 - 32u^7 + 9u^6 - 24u^5 \]