Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления вероятности. Давай разобьем решение на шаги.
Шаг 1: Определим общее количество пакетиков чая.
В упаковке находятся:
- 5 пакетиков чёрного чая,
- 5 пакетиков зелёного чая,
- 2 пакетика чая каркаде.
Общее количество пакетиков:
[ 5 + 5 + 2 = 12. ]
Шаг 2: Определим, сколько различных способов можно выбрать 2 пакетика.
Общее количество способов выбрать 2 пакетика из 12:
[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66. ]
Шаг 3: Определим, сколько способов можно выбрать один пакетик чёрного и один пакетик зелёного чая.
Количество способов выбрать один пакетик чёрного чая:
- У нас 5 пакетиков чёрного чая, значит, мы можем выбрать 1 из 5.
Количество способов выбрать один пакетик зелёного чая:
- Аналогично, 5 пакетиков зелёного чая, 1 из 5.
Таким образом, количество способов выбрать 1 пакетик чёрного и 1 пакетик зелёного чая:
[ 5 \times 5 = 25. ]
Шаг 4: Вычислим вероятность.
Вероятность того, что будут выбраны один пакетик чёрного и один пакетик зелёного чая:
[
P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{25}{66}.
]
Шаг 5: Округлим до сотых.
Теперь вычислим это значение:
[
\frac{25}{66} \approx 0.3788.
]
Округлив до сотых, получаем:
[
P \approx 0.38.
]
Ответ.
Следовательно, вероятность того, что из упаковки достанут один пакетик чёрного и один пакетик зелёного чая, составляет примерно 0.38.
