Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных бросках. Сергей совершенно точно знает, что вероятность получить в какой-то момент сумму очков 20 равна 0,1263. Какова вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21? Результат округлите до тысячных

Для решения задачи рассмотрим несколько аспектов, связанных с бросками многогранной кости. Кость имеет 20 граней и может показывать числа от 1 до 20. Мы знаем, что вероятность получения суммы очков 20 равна 0,1263. Нам нужно определить вероятность того, что после какого-то броска сумма очков будет равна 21. ### Пошаговое решение: 1. **Определение вероятности получения суммы 21:** - Сумма очков 21 может быть получена разными способами, и нам нужно выяснить, какие конкретно броски могут привести к этому результату. 2. **Анализ сумм:** - Если сумма текущих очков составляет 20, то для получения 21 нам необходимо выбросить 1 на следующем броске. - Поэтому, чтобы получить сумму 21 после следующего броска, сумма до последнего броска должна быть ровно 20. 3. **Использование известной вероятности:** - Мы знаем, что вероятность получить сумму 20 равна 0,1263. Таким образом, если у нас есть эта сумма, то следующее действие — бросок кости. 4. **Вероятность получения нужного значения:** - Вероятность того, что на одном броске кости выпадет 1, равна \( \frac{1}{20} \) (так как кость 20-гранная). 5. **Применение формулы для окончательной вероятности:** - Вероятность того, что после некоторого броска сумма будет равна 21, можно найти, умножив вероятность получения суммы 20 на вероятность того, что следующий бросок даст 1: \[ P(21) = P(20) \times P(1) \] - Где: - \( P(20) = 0,1263 \) - \( P(1) = \frac{1}{20} = 0,05 \) 6. **Вычисления:** - Подставим значения в формулу: \[ P(21) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315 \] 7. **Округление:** - Теперь округлим результат до тысячных. Получаем: \[ P(21) \approx 0,006 \] ### Ответ: Вероятность того, что после какого-то броска сумма очков будет равна 21, составляет примерно **0,006**.