Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных…

Для решения задачи рассмотрим несколько аспектов, связанных с бросками многогранной кости. Кость имеет 20 граней и может показывать числа от 1 до 20. Мы знаем, что вероятность получения суммы очков 20 равна 0,1263. Нам нужно определить вероятность того, что после какого-то броска сумма очков будет равна 21.

Пошаговое решение:

1. Определение вероятности получения суммы 21:

   • Сумма очков 21 может быть получена разными способами, и нам нужно выяснить, какие конкретно броски могут привести к этому результату.

2. Анализ сумм:

   • Если сумма текущих очков составляет 20, то для получения 21 нам необходимо выбросить 1 на следующем броске.
   • Поэтому, чтобы получить сумму 21 после следующего броска, сумма до последнего броска должна быть ровно 20.

3. Использование известной вероятности:

   • Мы знаем, что вероятность получить сумму 20 равна 0,1263. Таким образом, если у нас есть эта сумма, то следующее действие — бросок кости.

4. Вероятность получения нужного значения:

   • Вероятность того, что на одном броске кости выпадет 1, равна \( \frac{1}{20} \) (так как кость 20-гранная).

5. Применение формулы для окончательной вероятности:

   • Вероятность того, что после некоторого броска сумма будет равна 21, можно найти, умножив вероятность получения суммы 20 на вероятность того, что следующий бросок даст 1: \[ P(21) = P(20) \times P(1) \]
   • Где:
     • \( P(20) = 0,1263 \)
     • \( P(1) = \frac{1}{20} = 0,05 \)

6. Вычисления:

   • Подставим значения в формулу: \[ P(21) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315 \]

7. Округление:

   • Теперь округлим результат до тысячных. Получаем: \[ P(21) \approx 0,006 \]

Ответ:

Вероятность того, что после какого-то броска сумма очков будет равна 21, составляет примерно 0,006.