(7-b) в квадрате
Чтобы решить выражение \((7 - b)^2\), давайте разложим его на более простые шаги.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение \((7 - b)^2\) означает, что мы должны возвести в квадрат разность между 7 и \(b\). В математике это соответствует тому, что мы умножаем \((7 - b)\) на само себя:
\[ (7 - b)^2 = (7 - b) \times (7 - b) \]
Шаг 2: Раскрытие скобок
Чтобы упростить выражение, используем формулу для раскладывания квадрата разности:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = 7\) и \(b = b\). Подставим эти значения в формулу:
\[ (7 - b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot b + b^2 \]
Шаг 3: Вычисление квадратов и произведений
Теперь вычислим каждую часть:
- \(7^2 = 49\)
- \(2 \cdot 7 \cdot b = 14b\)
- \(b^2 = b^2\)
Шаг 4: Сборка результата
Теперь подставим вычисления обратно в выражение:
\[ (7 - b)^2 = 49 - 14b + b^2 \]
Итог
Таким образом, упрощенное выражение будет записано как:
\[ (7 - b)^2 = b^2 - 14b + 49 \]
Это и будет конечным ответом, где мы раскрыли скобки и получили квадрат разности.
