Найди значение 22! : 18!

Чтобы найти значение выражения \( \frac{22!}{18!} \), давайте начнем с определения, что такое факториал. **Определение факториала:** Факториал числа \( n \), обозначаемый как \( n! \), это произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \). Например: - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) - \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \) **Решение задачи:** 1. Запишем факториалы: - \( 22! = 22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18! \) - \( 18! \) — это просто \( 18! \). 2. Подставим \( 22! \) в выражение \( \frac{22!}{18!} \): \[ \frac{22!}{18!} = \frac{22 \times 21 \times 20 \times 19 \times 18!}{18!} \] 3. Упростим выражение, сократив \( 18! \): \[ \frac{22!}{18!} = 22 \times 21 \times 20 \times 19 \] 4. Теперь можем вычислить произведение: - Сначала вычислим \( 22 \times 21 = 462 \). - Далее умножим на \( 20 \): \[ 462 \times 20 = 9240 \] - И наконец, умножим на \( 19 \): \[ 9240 \times 19 = 175560 \] Таким образом, значение \( \frac{22!}{18!} \) равно \( 175560 \). **Ответ:** \( 175560 \)