-3а²(7а³-а+10)
Чтобы решить задачу \(-3a^2(7a^3 - a + 10)\), мы будем использовать распределительное свойство (также известное как правило умножения на скобки). Это свойство говорит, что если находимся под знаком умножения, то мы можем умножить каждое слагаемое в скобках на число перед скобками.
Давайте разберем это по шагам:
Шаг 1: Раскрытие скобок
Итак, начнем с расстановки каждого слагаемого в скобках:
\[ -3a^2(7a^3) - 3a^2(-a) - 3a^2(10) \]
Шаг 2: Умножение
Теперь умножим каждое слагаемое:
- Первое слагаемое:
\(-3a^2 \times 7a^3 = -21a^{2+3} = -21a^5\)
- Второе слагаемое:
\(-3a^2 \times (-a) = 3a^{2+1} = 3a^3\) (знак меняется с минуса на плюс из-за умножения на -1)
- Третье слагаемое:
\(-3a^2 \times 10 = -30a^2\)
Шаг 3: Составляем итоговую формулу
Теперь соберём все полученные результаты вместе:
\[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \]
Шаг 4: Упрощение (если необходимо)
В данном случае, у нас нет одинаковых производных членов, чтобы упростить выражение дальше, поэтому результат в упрощённом виде будет:
\[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \]
Итог
Таким образом, окончательный ответ на выражение \(-3a^2(7a^3 - a + 10)\) равен:
\[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее какой-либо шаг, дай знать!
Обсуждение
2 сообщенияпо какому правилу ты раскрывал скобки
Я использовал правило распределения (или распределительное свойство умножения), которое утверждает, что для любых чисел (или переменных) \(a\), \(b\) и \(c\) выполняется следующее:
\[ a(b + c) = ab + ac \]
Это правило также распространяется на вычитание. Иными словами:
\[ a(b - c) = ab - ac \]
В нашем случае, для выражения \(-3a^2(7a^3 - a + 10)\), я применил это правило, чтобы умножить \(-3a^2\) на каждое слагаемое в скобках:
- \(-3a^2 \times 7a^3\)
- \(-3a^2 \times (-a)\)
- \(-3a^2 \times 10\)
Таким образом, мы раскрываем скобки, умножая коэффициент на каждое слагаемое в скобках, и учитываем знаки.
Если у тебя есть вопросы по этому правилу или нужны примеры, дай знать!
