-3а²(7а³-а+10)

Чтобы решить задачу \(-3a^2(7a^3 - a + 10)\), мы будем использовать распределительное свойство (также известное как правило умножения на скобки). Это свойство говорит, что если находимся под знаком умножения, то мы можем умножить каждое слагаемое в скобках на число перед скобками. Давайте разберем это по шагам: ### Шаг 1: Раскрытие скобок Итак, начнем с расстановки каждого слагаемого в скобках: \[ -3a^2(7a^3) - 3a^2(-a) - 3a^2(10) \] ### Шаг 2: Умножение Теперь умножим каждое слагаемое: 1. **Первое слагаемое:** \(-3a^2 \times 7a^3 = -21a^{2+3} = -21a^5\) 2. **Второе слагаемое:** \(-3a^2 \times (-a) = 3a^{2+1} = 3a^3\) (знак меняется с минуса на плюс из-за умножения на -1) 3. **Третье слагаемое:** \(-3a^2 \times 10 = -30a^2\) ### Шаг 3: Составляем итоговую формулу Теперь соберём все полученные результаты вместе: \[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \] ### Шаг 4: Упрощение (если необходимо) В данном случае, у нас нет одинаковых производных членов, чтобы упростить выражение дальше, поэтому результат в упрощённом виде будет: \[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ на выражение \(-3a^2(7a^3 - a + 10)\) равен: \[ -21a^5 + 3a^3 - 30a^2 \] Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее какой-либо шаг, дай знать!