Определить направление ветвей и координату вершины y=2(x+3)²-6

Чтобы понять, как определить направление ветвей и координаты вершины функции, представленной в виде параболы, начнем с уравнения: \[ y = 2(x + 3)^2 - 6 \] Это уравнение в канонической форме параболы, которая имеет вид \( y = a(x - h)^2 + k \), где: - \( a \) определяет направление ветвей (если \( a > 0 \) — ветви направлены вверх, если \( a < 0 \) — вниз); - \( (h, k) \) — координаты вершины параболы. ### Шаг 1: Определение направления ветвей Здесь \( a = 2 \). Поскольку \( 2 > 0 \), это означает, что ветви параболы направлены **вверх**. ### Шаг 2: Нахождение координат вершины Теперь найдем координаты вершины \( (h, k) \): - Из уравнения видно, что \( h = -3 \) и \( k = -6 \). Таким образом, вершина параболы находится в точке: \[ (-3, -6) \] ### Ответ: - **Направление ветвей:** вверх - **Координаты вершины:** \((-3, -6)\) Это решение дает полное представление о характере параболы, позволяя понять её свойства. Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, пожалуйста, дайте знать!