Как решить

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):

   • Для двух дробей используем их знаменатели.
   • НОЗ — это наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей.

2. Преобразуем дроби:

   • Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатели обеих дробей были равны НОЗ.

Теперь произведём эти шаги для каждого примера.

а) \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{17}{20} \):

• Знаменатели: 10 и 20.
• НОК(10, 20) = 20.
• Преобразуем первую дробь \( \frac{9}{10} \):
  • \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20} \).
• Вторая дробь остается \( \frac{17}{20} \).

Ответ: \( \frac{18}{20} \) и \( \frac{17}{20} \).

б) \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{10}{27} \):

• Знаменатели: 9 и 27.
• НОК(9, 27) = 27.
• Преобразуем первую дробь \( \frac{4}{9} \):
  • \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \).
• Вторая дробь остается \( \frac{10}{27} \).

Ответ: \( \frac{12}{27} \) и \( \frac{10}{27} \).

в) \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{15}{16} \):

• Знаменатели: 4 и 16.
• НОК(4, 16) = 16.
• Преобразуем первую дробь \( \frac{3}{4} \):
  • \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16} \).
• Вторая дробь остается \( \frac{15}{16} \).

Ответ: \( \frac{12}{16} \) и \( \frac{15}{16} \).

г) \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{3}{2} \):

• Знаменатели: 7 и 2.
• НОК(7, 2) = 14.
• Преобразуем первую дробь \( \frac{6}{7} \):
  • \( \frac{6}{7} = \frac{6 \times 2}{7 \times 2} = \frac{12}{14} \).
• Преобразуем вторую дробь \( \frac{3}{2} \):
  • \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 7}{2 \times 7} = \frac{21}{14} \).

Ответ: \( \frac{12}{14} \) и \( \frac{21}{14} \).

д) \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{19}{40} \):

• Знаменатели: 15 и 40.
• НОК(15, 40) = 120.
• Преобразуем первую дробь \( \frac{7}{15} \):
  • \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 8}{15 \times 8} = \frac{56}{120} \).
• Преобразуем вторую дробь \( \frac{19}{40} \):
  • \( \frac{19 \times 3}{40 \times 3} = \frac{57}{120} \).

Ответ: \( \frac{56}{120} \) и \( \frac{57}{120} \).