5x ^ 2 + 12x = 0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 12x = 0\), начнем с анализа выражения и применения метода факторизации. 1. **Построение уравнения**: У нас есть квадратное уравнение, которое выглядит следующим образом: \[ 5x^2 + 12x = 0 \] 2. **Факторизация**: Чтобы упростить уравнение, мы можем вынести общий множитель \(x\) за скобки: \[ x(5x + 12) = 0 \] 3. **Решение уравнения**: У нас теперь есть произведение, равное нулю. По свойству произведения, оно будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения: - Первый множитель: \[ x = 0 \] - Второй множитель: \[ 5x + 12 = 0 \] 4. **Решение второго уравнения**: Для второго уравнения решим его относительно \(x\): \[ 5x = -12 \] \[ x = -\frac{12}{5} \] 5. **Итоговые корни уравнения**: Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{12}{5} \] 6. **Ответ**: Корни уравнения \(5x^2 + 12x = 0\) - это: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{12}{5} \] Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!