Путешественники вышли из средневекового города. Путешествие в трактир, в котором планировалось ночёвка, проходило с разной скоростью-пока компания не наткнулась на разбойников, дело шло быстрее,а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 3 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и тоже время. С какой скоростью происходило движение до встречи с разбойниками?

Для решения этой задачи, давайте разделим путь до встречи с разбойниками на две части: первую, где путешественники шли с одной скоростью, и вторую, после встречи, когда скорость уменьшилась на 3 км/ч. Обозначим скорость движения до встречи с разбойниками как V. Зная, что вся дистанция до трактира составляет 12 км и время движения 4 часа, мы можем составить уравнение: 12 = 4V. Теперь, чтобы выразить скорость на первой части пути, где друзья шли равномерно, мы рассмотрим, что время на второй части (после встречи) также равно времени на первой части. Это дает нам два уравнения времени: \( \frac{12}{V} = \frac{12}{V-3}.\) Решив это уравнение, мы найдем, с какой скоростью происходило движение до встречи с разбойниками.