1 насос наполняет бассейн за 15 часов а другой насос наполняет этот же бассейн за 30 часов за сколько часов наполняет бассейн эти 2 насоса работая вместе?

Чтобы решить задачу, давайте вначале определим скорость работы каждого насоса. 1. **Первый насос** заполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что он наполняет **1/15** бассейна за 1 час. 2. **Второй насос** заполняет бассейн за 30 часов, значит, он наполняет **1/30** бассейна за 1 час. Теперь, когда мы знаем скорости обоих насосов, можем найти их совместную работу. 3. **Суммирование скоростей насосов**: - Скорость первого насоса: **1/15** бассейна за час. - Скорость второго насоса: **1/30** бассейна за час. Теперь мы найдем общую скорость работы двух насосов вместе, сложив их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \] \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{30} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} \] Сократим дробь: \[ \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] Это означает, что вместе оба насоса наполняют **1/10** бассейна за 1 час. 4. **Теперь найдем время на заполнение всего бассейна**. Если обе насосы в сумме заполняют **1/10** бассейна за 1 час, то на заполнение всего бассейна потребуется: \[ 10 \text{ часов} \] Таким образом, оба насоса вместе наполнят бассейн за **10 часов**.