1 насос наполняет бассейн за 15 часов а другой насос наполняет этот же бассейн за 30 часов за сколько часов наполняет бассейн эти 2 насоса работая вместе?
Чтобы решить задачу, давайте вначале определим скорость работы каждого насоса.
Первый насос заполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что он наполняет 1/15 бассейна за 1 час.
Второй насос заполняет бассейн за 30 часов, значит, он наполняет 1/30 бассейна за 1 час.
Теперь, когда мы знаем скорости обоих насосов, можем найти их совместную работу.
- Суммирование скоростей насосов:
- Скорость первого насоса: 1/15 бассейна за час.
- Скорость второго насоса: 1/30 бассейна за час.
Теперь мы найдем общую скорость работы двух насосов вместе, сложив их скорости:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 30 — это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \] \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{30} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]
Это означает, что вместе оба насоса наполняют 1/10 бассейна за 1 час.
- Теперь найдем время на заполнение всего бассейна. Если обе насосы в сумме заполняют 1/10 бассейна за 1 час, то на заполнение всего бассейна потребуется:
\[ 10 \text{ часов} \]
Таким образом, оба насоса вместе наполнят бассейн за 10 часов.
