Рассчитайте количество шаров заполненный гелием чтобы поднять человека массой 44 кг. Длина шара=71см,он сферической формы m=1,8 грамм, g=10, плотность воздуха=1,29, число пи=3,14,…

Чтобы определить, сколько шаров, наполненных гелием, необходимо для поднятия человека массой 44 кг, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует сила выталкивания, равная весу вытесненного тела (в данном случае — воздуха).

Шаг 1: Рассчитаем объем одного шара

Длина шара — 71 см, это его диаметр. Сначала найдем радиус \( r \): \[ r = \frac{d}{2} = \frac{71 \text{ см}}{2} = 35,5 \text{ см} = 0,355 \text{ м} \]

Теперь с помощью формулы объема сферы: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( \pi \approx 3,14 \), подставим значение радиуса: \[ V = \frac{4}{3} \times 3,14 \times (0,355)^3 \]

Сначала найдем \( (0,355)^3 \): \[ (0,355)^3 = 0,0445 \text{ м}^3 \]

Теперь подставим это значение в формулу для объема: \[ V \approx \frac{4}{3} \times 3,14 \times 0,0445 \approx 0,0204 \text{ м}^3 \]

Шаг 2: Рассчитаем силу выталкивания

Сила выталкивания \( F \) равна весу вытесненного воздуха и рассчитывается по формуле: \[ F = V \times \rho_{воздуха} \times g \] где:

• \( \rho_{воздуха} = 1,29 \text{ кг/м}^3 \)
• \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Подставим объем и плотность: \[ F = 0,0204 \times 1,29 \times 10 \approx 0,263 \text{ Н} \]

Шаг 3: Рассчитаем подъемную силу одного шара

Подъемная сила, обеспечиваемая шаром, равна силе выталкивания минус вес самого шара:

• Вес шара: \[ m_{шара} = 1.8 \text{ г} = 0.0018 \text{ кг} \] \[ W_{шара} = m_{шара} \times g = 0.0018 \times 10 = 0.018 \text{ Н} \]

Теперь подъемная сила: \[ F_{подъем} = F - W_{шара} = 0,263 \text{ Н} - 0,018 \text{ Н} \approx 0,245 \text{ Н} \]

Шаг 4: Рассчитаем количество шаров, необходимых для поднятия человека

Чтобы поднять человека массой 44 кг, нам нужна сила: \[ W_{человека} = m_{человека} \times g = 44 \times 10 = 440 \text{ Н} \]

Теперь найдем, сколько шаров необходимо: \[ n = \frac{W_{человека}}{F_{подъем}} = \frac{440 \text{ Н}}{0,245 \text{ Н}} \approx 1785 \]

Ответ

Для того чтобы поднять человека массой 44 кг, необходимо около 1785 шаров, заполненных гелием.