В амфитеатре  14 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду  26 26 мест, а в восьмом ряду  35 35 мест. Сколько мест в первом ряду амфитеатра?

Давайте решим задачу шаг за шагом. В амфитеатре у нас есть 14 рядов, и количество мест в каждом следующем ряду больше, чем в предыдущем, на одно и то же число (обозначим это число как \(d\)). Из условий задачи мы знаем: - В пятом ряду 26 мест. - В восьмом ряду 35 мест. Обозначим количество мест в первом ряду как \(a\). Теперь можно записать количество мест в рядах следующим образом: - В 1-м ряду: \(a\) - В 2-м ряду: \(a + d\) - В 3-м ряду: \(a + 2d\) - В 4-м ряду: \(a + 3d\) - В 5-м ряду: \(a + 4d = 26\) - В 6-м ряду: \(a + 5d\) - В 7-м ряду: \(a + 6d\) - В 8-м ряду: \(a + 7d = 35\) Теперь у нас есть две уравнения: 1. \(a + 4d = 26\) 2. \(a + 7d = 35\) Чтобы найти \(d\), вычтем первое уравнение из второго: \[ (a + 7d) - (a + 4d) = 35 - 26. \] Упрощаем это уравнение: \[ 3d = 9. \] Отсюда: \[ d = 3. \] Теперь, используя значение \(d\), подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти \(a\). Используем первое уравнение: \[ a + 4 \cdot 3 = 26. \] Это упрощается до: \[ a + 12 = 26. \] Вычтем 12 с обеих сторон: \[ a = 26 - 12 = 14. \] Таким образом, количество мест в первом ряду амфитеатра составляет **14 мест**. Итак, ответ: **14 мест в первом ряду.**