2. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а погруженный в воду целиком - 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок в обоих случаях.…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.

1. Определение выталкивающей силы в первом случае

Ситуация 1: Брусок плавает на поверхности воды и вытесняет объем 0,72 м³.

Для определения выталкивающей силы (F), действующей на брусок, используем следующую формулу:

\[ F = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g \]

где:

• \( V_{выт} = 0,72 \, \text{м}^3 \) — объем вытесненной воды,
• \( \rho_{вода} \) — плотность воды (приблизительно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 0,72 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 0,72 \cdot 1000 \cdot 9,81 \]

\[ F \approx 7075,2 \, \text{Н} \]

2. Определение выталкивающей силы во втором случае

Ситуация 2: Брусок полностью погружен в воду и вытесняет объем 0,9 м³.

Теперь рассчитаем выталкивающую силу для этого объема:

\[ F = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g \]

где теперь \( V_{выт} = 0,9 \, \text{м}^3 \):

\[ F = 0,9 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 0,9 \cdot 1000 \cdot 9,81 \]

\[ F \approx 8829 \, \text{Н} \]

Итоги

• В случае, когда брусок плавает, выталкивающая сила составляет примерно 7075,2 Н.
• В случае полного погружения бруска, выталкивающая сила равна примерно 8829 Н.

Объяснение различий в силах

Разница в выталкивающих силах обусловлена различием в объемах вытесненной воды. В первом случае, когда брусок плавает, он вытесняет меньший объем воды (0,72 м³), чем во втором случае, когда он полностью погружен (0,9 м³). Чем больше объем вытесненной воды, тем больше выталкивающая сила, следовательно, это и является причиной различий в силах в двух описанных случаях.

Таким образом, разная высота погружения бруска в воду определяет объем вытесненной жидкости и, как следствие, величину выталкивающей силы.