Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.
1. Определение выталкивающей силы в первом случае
Ситуация 1: Брусок плавает на поверхности воды и вытесняет объем 0,72 м³.
Для определения выталкивающей силы (F), действующей на брусок, используем следующую формулу:
[
F = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g
]
где:
- ( V_{выт} = 0,72 , \text{м}^3 ) — объем вытесненной воды,
- ( \rho_{вода} ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g = 9,81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 0,72 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2
]
[
F = 0,72 \cdot 1000 \cdot 9,81
]
[
F \approx 7075,2 , \text{Н}
]
2. Определение выталкивающей силы во втором случае
Ситуация 2: Брусок полностью погружен в воду и вытесняет объем 0,9 м³.
Теперь рассчитаем выталкивающую силу для этого объема:
[
F = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g
]
где теперь ( V_{выт} = 0,9 , \text{м}^3 ):
[
F = 0,9 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2
]
[
F = 0,9 \cdot 1000 \cdot 9,81
]
[
F \approx 8829 , \text{Н}
]
Итоги
- В случае, когда брусок плавает, выталкивающая сила составляет примерно 7075,2 Н.
- В случае полного погружения бруска, выталкивающая сила равна примерно 8829 Н.
Объяснение различий в силах
Разница в выталкивающих силах обусловлена различием в объемах вытесненной воды. В первом случае, когда брусок плавает, он вытесняет меньший объем воды (0,72 м³), чем во втором случае, когда он полностью погружен (0,9 м³). Чем больше объем вытесненной воды, тем больше выталкивающая сила, следовательно, это и является причиной различий в силах в двух описанных случаях.
Таким образом, разная высота погружения бруска в воду определяет объем вытесненной жидкости и, как следствие, величину выталкивающей силы.
