Для решения задачи ((0,02p³k + 20p²k⁴)²) мы воспользуемся формулой квадрат суммы, которая имеет следующий вид:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
В нашем случае (a = 0,02p^3k) и (b = 20p^2k^4). Теперь мы можем применить формулу:
- Найдём (a^2):
[
a^2 = (0,02p^3k)^2 = 0,02^2(p^3)^2(k)^2 = 0,0004p^6k^2
]
- Найдём (b^2):
[
b^2 = (20p^2k^4)^2 = 20^2(p^2)^2(k^4)^2 = 400p^4k^8
]
- Найдём (2ab):
[
2ab = 2 \cdot (0,02p^3k) \cdot (20p^2k^4) = 2 \cdot 0,02 \cdot 20 \cdot p^3 \cdot p^2 \cdot k \cdot k^4 = 0,8p^5k^5
]
Теперь соберём все части вместе согласно формуле квадратов:
[
(0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
Подставляем найденные значения:
[
(0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = 0,0004p^6k^2 + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8
]
Таким образом, конечный ответ:
[
(0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = 0,0004p^6k^2 + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8
]
Это полное и развёрнутое решение задачи. Если есть дополнительные вопросы по выполненным шагам или по теме в целом, не стесняйтесь спрашивать!
