(0,02p³k+20p²k⁴)²
Для решения задачи \((0,02p³k + 20p²k⁴)²\) мы воспользуемся формулой квадрат суммы, которая имеет следующий вид:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = 0,02p^3k\) и \(b = 20p^2k^4\). Теперь мы можем применить формулу:
- Найдём \(a^2\):
\[ a^2 = (0,02p^3k)^2 = 0,02^2(p^3)^2(k)^2 = 0,0004p^6k^2 \]
- Найдём \(b^2\):
\[ b^2 = (20p^2k^4)^2 = 20^2(p^2)^2(k^4)^2 = 400p^4k^8 \]
- Найдём \(2ab\):
\[ 2ab = 2 \cdot (0,02p^3k) \cdot (20p^2k^4) = 2 \cdot 0,02 \cdot 20 \cdot p^3 \cdot p^2 \cdot k \cdot k^4 = 0,8p^5k^5 \]
Теперь соберём все части вместе согласно формуле квадратов:
\[ (0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Подставляем найденные значения:
\[ (0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = 0,0004p^6k^2 + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8 \]
Таким образом, конечный ответ:
\[ (0,02p^3k + 20p^2k^4)^2 = 0,0004p^6k^2 + 0,8p^5k^5 + 400p^4k^8 \]
Это полное и развёрнутое решение задачи. Если есть дополнительные вопросы по выполненным шагам или по теме в целом, не стесняйтесь спрашивать!
