Первый рабочий может выполнить производственное задание за 6 ч, а второй — за 8 ч. Какую часть задания они выполнят за 1 ч, работая вместе?

Чтобы найти, какую часть задания выполнят оба рабочих за 1 час, сначала найдем их производительность. Первый рабочий выполняет задание за 6 часов, значит, его производительность составляет: \[ \frac{1}{6} \text{ задания в час} \] Второй рабочий выполняет задание за 8 часов, значит, его производительность составляет: \[ \frac{1}{8} \text{ задания в час} \] Теперь сложим их производительности: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \] Для сложения дробей найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \] Теперь складываем: \[ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \] Таким образом, вместе они выполнят \(\frac{7}{24}\) задания за 1 час.