Пусть сейчас папе х лет, сыну у лет. По условию сейчас папа в 4 раза старше своего сына. Составим первое уравнение системы: 1 v x= 4Y Y. По условию через 6 лет папа станет в 3…

Чтобы решить эту задачу, начнем с формулирования системы уравнений на основе заданных условий.

Шаг 1: Составим уравнения

1. По условию, сейчас папа в 4 раза старше сына: \[ x = 4y \quad \text{(1)} \] где \( x \) — возраст папы, \( y \) — возраст сына.

2. Через 6 лет папа станет в 3 раза старше своего сына: \[ x + 6 = 3(y + 6) \quad \text{(2)} \]

Шаг 2: Подставим первое уравнение во второе

Теперь мы можем подставить значение \( x \) из уравнения (1) во второе уравнение (2): \[ 4y + 6 = 3(y + 6) \]

Шаг 3: Упростим второе уравнение

Решим уравнение: \[ 4y + 6 = 3y + 18 \]

Теперь вычтем \( 3y \) из обеих сторон: \[ 4y - 3y + 6 = 18 \] \[ y + 6 = 18 \]

Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ y = 12 \]

Шаг 4: Найдем возраст папы

Теперь, используя найденное значение \( y = 12 \), найдем \( x \): \[ x = 4y = 4 \times 12 = 48 \]

Шаг 5: Проверим результаты

1. Сейчас папе 48 лет, а сыну 12 лет.
2. Проверим первое условие:
   • \( 48 = 4 \times 12 \) — верно.
3. Проверим второе условие через 6 лет:
   • Через 6 лет папе будет \( 48 + 6 = 54 \), а сыну \( 12 + 6 = 18 \).
   • Проверим: \( 54 = 3 \times 18 \) — верно.

Итог

Таким образом, решение задачи подтверждает, что сейчас папе 48 лет, а сыну 12 лет.