Пусть сейчас папе х лет, сыну у лет. По условию сейчас папа в 4 раза старше своего сына. Составим первое уравнение системы: 1 v x= 4Y Y. По условию через 6 лет папа станет в 3 раза старше своего сына. Составим второе уравнение системы: 1 v (x+6) = 3+ (y+6) Решим полученную систему уравнений:

Чтобы решить эту задачу, начнем с формулирования системы уравнений на основе заданных условий. ### Шаг 1: Составим уравнения 1. По условию, сейчас папа в 4 раза старше сына: \[ x = 4y \quad \text{(1)} \] где \( x \) — возраст папы, \( y \) — возраст сына. 2. Через 6 лет папа станет в 3 раза старше своего сына: \[ x + 6 = 3(y + 6) \quad \text{(2)} \] ### Шаг 2: Подставим первое уравнение во второе Теперь мы можем подставить значение \( x \) из уравнения (1) во второе уравнение (2): \[ 4y + 6 = 3(y + 6) \] ### Шаг 3: Упростим второе уравнение Решим уравнение: \[ 4y + 6 = 3y + 18 \] Теперь вычтем \( 3y \) из обеих сторон: \[ 4y - 3y + 6 = 18 \] \[ y + 6 = 18 \] Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ y = 12 \] ### Шаг 4: Найдем возраст папы Теперь, используя найденное значение \( y = 12 \), найдем \( x \): \[ x = 4y = 4 \times 12 = 48 \] ### Шаг 5: Проверим результаты 1. Сейчас папе 48 лет, а сыну 12 лет. 2. Проверим первое условие: - \( 48 = 4 \times 12 \) — верно. 3. Проверим второе условие через 6 лет: - Через 6 лет папе будет \( 48 + 6 = 54 \), а сыну \( 12 + 6 = 18 \). - Проверим: \( 54 = 3 \times 18 \) — верно. ### Итог Таким образом, решение задачи подтверждает, что сейчас папе 48 лет, а сыну 12 лет.