Для решения задачи начнем с анализа соотношения сторон треугольника. Дано отношение сторон 3:4:5. Это значит, что стороны можно представить как (3x), (4x) и (5x), где (x) — это коэффициент, который показывает, во сколько раз стороны увеличены по сравнению с исходными.
Теперь найдем периметр треугольника. Периметр (P) равен сумме всех сторон:
[
P = 3x + 4x + 5x = 12x
]
Согласно условию задачи, периметр данного треугольника составляет 89 см. Запишем уравнение:
[
12x = 89
]
Теперь найдем (x):
[
x = \frac{89}{12}
]
Теперь подставим найденное значение (x) в формулы для сторон треугольника:
- первая сторона (a = 3x = 3 \cdot \frac{89}{12} = \frac{267}{12} \approx 22.25) см,
- вторая сторона (b = 4x = 4 \cdot \frac{89}{12} = \frac{356}{12} \approx 29.67) см,
- третья сторона (c = 5x = 5 \cdot \frac{89}{12} = \frac{445}{12} \approx 37.08) см.
Таким образом, стороны подобного треугольника, периметр которого равен 89 см, составляют примерно 22.25 см, 29.67 см и 37.08 см.
Итак, окончательный ответ:
- Стороны треугольника: 22.25 см, 29.67 см и 37.08 см.
