Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что стороны треугольника относятся как 3:4:5. Это означает, что мы можем выразить стороны треугольника через некоторую переменную ( k ):
- Первая сторона ( a = 3k )
- Вторая сторона ( b = 4k )
- Третья сторона ( c = 5k )
Теперь рассчитаем периметр этого треугольника. Периметр ( P ) равен сумме всех сторон:
[
P = a + b + c = 3k + 4k + 5k = 12k
]
В условии задачи нам дано, что периметр треугольника составляет 90 см. Таким образом, мы можем установить уравнение:
[
12k = 90
]
Теперь решим это уравнение для ( k ):
[
k = \frac{90}{12} = 7.5
]
Теперь, когда мы знаем значение ( k ), мы можем найти длины сторон треугольника:
Первая сторона:
[
a = 3k = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \text{ см}
]
Вторая сторона:
[
b = 4k = 4 \cdot 7.5 = 30 \text{ см}
]
Третья сторона:
[
c = 5k = 5 \cdot 7.5 = 37.5 \text{ см}
]
Таким образом, стороны подобного треугольника с периметром 90 см составляют:
- Первая сторона: 22.5 см
- Вторая сторона: 30 см
- Третья сторона: 37.5 см
Ответ: Стороны треугольника составляют 22.5 см, 30 см и 37.5 см.
