стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите стороны подобного ему треугольника периметр которого составляет 90 см

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что стороны треугольника относятся как 3:4:5. Это означает, что мы можем выразить стороны треугольника через некоторую переменную \( k \):

• Первая сторона \( a = 3k \)
• Вторая сторона \( b = 4k \)
• Третья сторона \( c = 5k \)

Теперь рассчитаем периметр этого треугольника. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон:

\[ P = a + b + c = 3k + 4k + 5k = 12k \]

В условии задачи нам дано, что периметр треугольника составляет 90 см. Таким образом, мы можем установить уравнение:

\[ 12k = 90 \]

Теперь решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{90}{12} = 7.5 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( k \), мы можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: \[ a = 3k = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \text{ см} \]

• Вторая сторона: \[ b = 4k = 4 \cdot 7.5 = 30 \text{ см} \]

• Третья сторона: \[ c = 5k = 5 \cdot 7.5 = 37.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны подобного треугольника с периметром 90 см составляют:

• Первая сторона: 22.5 см
• Вторая сторона: 30 см
• Третья сторона: 37.5 см

Ответ: Стороны треугольника составляют 22.5 см, 30 см и 37.5 см.