а вектор =2в-3с в вектор=(5;-3)с вектор(1:2)найти:а вектор

Чтобы решить уравнение \( \mathbf{a} = 2\mathbf{b} - 3\mathbf{c} \) с условиями \( \mathbf{b} = (5, -3)\) и \( \mathbf{c} = (1, 2) \), давайте разобьем задачу на шаги.

Шаг 1: Подставим значения вектора

Мы знаем, что:

• \( \mathbf{b} = (5, -3) \)
• \( \mathbf{c} = (1, 2) \)

Подставим эти значения в формулу для \( \mathbf{a} \):

\[ \mathbf{a} = 2\mathbf{b} - 3\mathbf{c} \]

Шаг 2: Посчитаем \( 2\mathbf{b} \)

Умножим \( \mathbf{b}\) на 2:

\[ 2\mathbf{b} = 2 \cdot (5, -3) = (2 \cdot 5, 2 \cdot -3) = (10, -6) \]

Шаг 3: Посчитаем \( 3\mathbf{c} \)

Теперь умножим \( \mathbf{c} \) на 3:

\[ 3\mathbf{c} = 3 \cdot (1, 2) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 2) = (3, 6) \]

Шаг 4: Вычислим \( \mathbf{a} \)

Теперь мы можем подставить значения \( 2\mathbf{b} \) и \( 3\mathbf{c} \) в уравнение:

\[ \mathbf{a} = (10, -6) - (3, 6) \]

Чтобы выполнить вычитание векторов, вычтем соответствующие компоненты:

\[ \mathbf{a} = (10 - 3, -6 - 6) = (7, -12) \]

Ответ

Таким образом, получаем:

\[ \mathbf{a} = (7, -12) \]

Это решение показывает, как мы можем использовать операции с векторами, чтобы найти искомый вектор \( \mathbf{a} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!