А вектор 2в-3с, в вектор(5;3), с вектор(1;2) Найти:координаты вектра а

Для решения задачи начнем с анализа и формулировки уравнения для вектора \( \mathbf{a} \). Дано: - Вектор \( \mathbf{a} = 2\mathbf{v} - 3\mathbf{c} \) - Вектор \( \mathbf{v} = (5; 3) \) - Вектор \( \mathbf{c} = (1; 2) \) Теперь давайте подставим значения векторов \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{c} \) в уравнение для вектора \( \mathbf{a} \). ### Шаг 1: Определим векторы \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{c} \) - Вектор \( \mathbf{v} = (5; 3) \) можно представить как: - \( \mathbf{v} = \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} \) - Вектор \( \mathbf{c} = (1; 2) \) можно записать как: - \( \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \) ### Шаг 2: Посчитаем \( 2\mathbf{v} \) Находим \( 2\mathbf{v} \): \[ 2\mathbf{v} = 2 \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \\ 6 \end{pmatrix} \] ### Шаг 3: Посчитаем \( 3\mathbf{c} \) Теперь находим \( 3\mathbf{c} \): \[ 3\mathbf{c} = 3 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \end{pmatrix} \] ### Шаг 4: Найдем вектор \( \mathbf{a} \) Теперь подставляем всё обратно в уравнение для \( \mathbf{a} \): \[ \mathbf{a} = 2\mathbf{v} - 3\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 10 \\ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \end{pmatrix} \] Выполним вычитание: \[ \mathbf{a} = \begin{pmatrix} 10 - 3 \\ 6 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 0 \end{pmatrix} \] ### Ответ Координаты вектора \( \mathbf{a} \) равны \( (7; 0) \). Таким образом, мы рассчитали вектор \( \mathbf{a} \) шаг за шагом, начиная с векторов \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{c} \) и завершив получением конечного результата.