Реши мне методом подстановки x+y=11 x-y=5

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1. \( x + y = 11 \) (уравнение 1) 2. \( x - y = 5 \) (уравнение 2) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \): \[ y = 11 - x \] ### Шаг 2: Подставим выражение в другое уравнение Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение: \[ x - (11 - x) = 5 \] Упростим это уравнение: \[ x - 11 + x = 5 \] \[ 2x - 11 = 5 \] ### Шаг 3: Решим полученное уравнение Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 5 + 11 \] \[ 2x = 16 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{16}{2} = 8 \] ### Шаг 4: Найдем значение второй переменной Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим это значение обратно в выражение для \( y \): \[ y = 11 - x = 11 - 8 = 3 \] ### Шаг 5: Запишем окончательный ответ Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ x = 8 \] \[ y = 3 \] ### Проверка Давайте проверим, подходят ли эти значения к оригинальным уравнениям: 1. \( x + y = 8 + 3 = 11 \) (верно) 2. \( x - y = 8 - 3 = 5 \) (верно) Обе проверки подтверждают правильность решения. Ответ: \( x = 8 \), \( y = 3 \).