С какой силой взаимодействуют два заряда по 15 нКл, находящихся на расстоянии 5см друг от друга?
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами в ньютонах (Н);
- \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов в кулонах (Кл);
- \( r \) — расстояние между зарядами в метрах (м).
Теперь подставим данные из условия задачи:
Заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) равны 15 нКл. Переведем это значение в кулоны: \[ q_1 = q_2 = 15 \, \text{нКл} = 15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Расстояние между зарядами \( r \) равно 5 см. Переведем это значение в метры: \[ r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]
Теперь мы можем подставить значения в формулу закона Кулона:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot \frac{|15 \times 10^{-9} \cdot 15 \times 10^{-9}|}{(0.05)^2} \]
Теперь посчитаем значение числителя и знаменателя:
Числитель: \[ |15 \times 10^{-9} \cdot 15 \times 10^{-9}| = 225 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]
Знаменатель: \[ (0.05)^2 = 0.0025 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{225 \times 10^{-18}}{0.0025} \]
Посчитаем значение дроби:
\[ \frac{225 \times 10^{-18}}{0.0025} = 90 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \]
Теперь все вместе:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-15} \]
Умножим:
\[ F = 809.1 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 0.8091 \, \text{мН} \]
Итак, сила взаимодействия между двумя зарядами по 15 нКл, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга, составляет примерно 0.81 мН.
