Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 4 , 7 4,7 . Найди высоту трапеции.

Чтобы найти высоту прямоугольной трапеции, нужно использовать формулу, связывающую радиус вписанной окружности (r) и высоту (h) трапеции. В случае прямоугольной трапеции формула выглядит следующим образом:

\[ r = \frac{h \cdot (a + b)}{2(a + b)} \]

где:

• \(r\) — радиус вписанной окружности,
• \(h\) — высота трапеции,
• \(a\) и \(b\) — основания трапеции (в данном случае, это незначительные детали, так как мы можем использовать другой подход).

Мы знаем, что радиус вписанной окружности равен 4.7. Так как у нас нет информации о основаниях, мы можем использовать другую формулу для радиуса вписанной окружности в прямоугольной трапеции, которая также может быть записана как:

\[ r = \frac{h}{2} \]

Таким образом, можем выразить высоту через радиус:

\[ h = 2r \]

Теперь подставим значение радиуса:

\[ h = 2 \times 4.7 = 9.4 \]

Следовательно, высота прямоугольной трапеции равна \(9.4\).

Ответ: Высота трапеции равна 9.4.