Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен  4 4, а угол сектора равен  90 90 ∘ ∘ . В ответе укажи площадь, делённую на  π π. 12,57

Для нахождения площади кругового сектора нам нужно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{α}{360°} \cdot πr^2 \] где: - \( S \) — площадь сектора, - \( α \) — центральный угол сектора в градусах, - \( r \) — радиус круга. В данной задаче у нас: - радиус \( r = 4 \), - угол \( α = 90° \). Теперь подставим данные значения в формулу. 1. **Сначала найдем площадь круга:** \[ πr^2 = π \cdot (4)^2 = π \cdot 16 \] 2. **Теперь подставим в формулу для сектора:** \[ S = \frac{90°}{360°} \cdot π \cdot 16 \] 3. **Сократим дробь:** \[ S = \frac{1}{4} \cdot π \cdot 16 \] 4. **Упрощаем:** \[ S = 4π \] Таким образом, площадь сектора равна \( 4π \). Теперь, если необходимо выразить площадь сектора в виде отношения к \( π \), просто оставим конечный ответ: \[ S = 4 \] Итак, площадь кругового сектора, делённая на \( π \), равна \( 4 \).