Чтобы найти площадь треугольника \( ABC \), изображенного на клетчатой бумаге, необходимо следовать данным шагам:
1. **Определите длины сторон треугольника:**
- На изображении видно, что точки \( A \), \( B \) и \( C \) находятся на пересечении линий, повторяющих структуру клеток.
2. **Проверьте, сколько клеток составляет каждая сторона:**
- \( AC \) проходит по вертикали и состоит из 3 клеток.
- \( BC \) проходит по горизонтали и состоит из 4 клеток.
- \( AB \) не по оси, но по диагонали. Удобно его не считать напрямую, так как это не требуется для способа нахождения площади.
3. **Вычислите длину каждой стороны в сантиметрах, учитывая, что одна клетка — 0,5 см:**
- \( AC = 3 \times 0,5 \, \text{см} = 1,5 \, \text{см} \)
- \( BC = 4 \times 0,5 \, \text{см} = 2 \, \text{см} \)
4. **Найдите площадь треугольника:**
- Треугольник \( ABC \) — прямоугольный (так как он изображён на клетках, это пифагоров треугольник, где стороны клеток образуют прямой угол).
- Формула для площади прямоугольного треугольника:
\[
S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}
\]
- Подставив значения, получим:
\[
S = \frac{1}{2} \times 1,5 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{см}^2 = 1,5 \, \text{см}^2
\]
5. **Ответ:**
Площадь треугольника \( ABC \) равна \( 1,5 \, \text{см}^2 \).
