Найти s треугольника, если сторона клетки равна 0,5см

Чтобы найти площадь треугольника \( ABC \), изображенного на клетчатой бумаге, необходимо следовать данным шагам:

1. Определите длины сторон треугольника:

   • На изображении видно, что точки \( A \), \( B \) и \( C \) находятся на пересечении линий, повторяющих структуру клеток.

2. Проверьте, сколько клеток составляет каждая сторона:

   • \( AC \) проходит по вертикали и состоит из 3 клеток.
   • \( BC \) проходит по горизонтали и состоит из 4 клеток.
   • \( AB \) не по оси, но по диагонали. Удобно его не считать напрямую, так как это не требуется для способа нахождения площади.

3. Вычислите длину каждой стороны в сантиметрах, учитывая, что одна клетка — 0,5 см:

   • \( AC = 3 \times 0,5 \, \text{см} = 1,5 \, \text{см} \)
   • \( BC = 4 \times 0,5 \, \text{см} = 2 \, \text{см} \)

4. Найдите площадь треугольника:

   • Треугольник \( ABC \) — прямоугольный (так как он изображён на клетках, это пифагоров треугольник, где стороны клеток образуют прямой угол).
   • Формула для площади прямоугольного треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
   • Подставив значения, получим: \[ S = \frac{1}{2} \times 1,5 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{см}^2 = 1,5 \, \text{см}^2 \]

5. Ответ:

   Площадь треугольника \( ABC \) равна \( 1,5 \, \text{см}^2 \).