5. окружность с радиусом 25 см вписан треугольник, одна сторона которого-является диаметром, а другая — равна 14 см. Найдите площадь этого треугольника. Ь-5

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. ### Условие задачи У нас есть окружность радиусом 25 см, в которую вписан треугольник. Одна из сторон треугольника является диаметром окружности, а другая сторона равна 14 см. Нам необходимо найти площадь этого треугольника. ### Шаг 1: Определение данных 1. Радиус окружности \( R = 25 \) см, следовательно, диаметр \( d = 2R = 50 \) см. 2. Одна из сторон треугольника (диаметр) составляет 50 см. 3. Другая сторона равна 14 см. ### Шаг 2: Выяснение параметров треугольника Вписанный в окружность треугольник, у которого одна сторона является диаметром, всегда является прямоугольным треугольником. Это значит, что угол, противолежащий диаметру, (в нашем случае угол между диаметром и стороной, равной 14 см) равен 90 градусам. ### Шаг 3: Используем теорему о площади треугольника Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] где \( a \) и \( b \) — это длины катетов треугольника. В данном случае, один катет (через соединение с концами диаметра) равен 25 см (так как это радиус), а другой катет равен 14 см. ### Шаг 4: Вычисление Подставим значения в формулу: - Один катет (рычаг) \( a = 14 \) см - Второй катет (вертикаль) \( b = 25 \) см Теперь можно найти площадь: \[ S = \frac{1}{2} \times 25 \text{ см} \times 14 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 350 \text{ см}^2 = 175 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь треугольника составляет \( 175 \) см². Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение каких-либо шагов, пожалуйста, дайте знать!